Membre du groupe Supports/Surfaces dans les années 1970-71, représentant de la France à la Biennale de Venise en 1988, enseignant dans plusieurs écoles d'art : Nice, Limoges,
 Marseille, Paris (ENSBA) et Nîmes, où il fut directeur.
 Claude Viallat figure certainement parmi les quelques peintres français contemporains internationalement reconnus.

Principales expositions :

1970 : Exposition Supports/Surfaces Musée d’art moderne de la ville de Paris.
1973 : Galerie Templon, Milan.
1974 : Première exposition personnelle dans un musée, organisée par Bernard Ceysson au Musée d’art moderne de St Etienne.
1976 : Pierre Matisse Gallery, New York. Palais des Beaux-arts de Bruxelles.
1978 : Musée de Chambéry
1980 : CAPC de Bordeaux
1982 : Rétrospective au Musée national d’art moderne, Centre Georges Pompidou, Paris.
1983 : Kunsthalle, Düsseldorf.
1984 : Fondation Joan Miro, Barcelone. Musée d’art et d’industrie, St Etienne.
1985 : Galerie Jean Fournier, Paris. Galerie Athanor, Marseille.
1987 : Sara Hilden Art Muséum, Tempere, Finlande.
1988 : Représente la France à la Biennale de Venise.
1989 : Musée des Oudaïas, Rabat, Maroc. Musée d’art moderne de la ville de Céret. Kamakura Gallery, Tokyo, Japon. Galerie ARTO Bernard Collet, Condrieu.
1990 : Galerie Jean Fournier, Paris. Galerie Athanor, Marseille. Galerie Oniris, Rennes. Centre culturel de Séoul, Corée.
1991 : Interventions sur monuments : colonnes pour la décoration du Quick de Nîmes, monuments de la ville de Vienne (Isère). Caissons de plafonds, Conservatoire de musique d’Annecy, commande publique pour le château de Chambord. Exposition rétrospective et historique du groupe Supports/Surfaces au Musée d’Art moderne de St Etienne.
1992 : Galerie Itsutsuji, Tokyo, Japon.
1993 : Musée d’art moderne de la ville de Céret.
1995 : Muséum Moderner Ludwig, Vienne, Autriche. Institut français de Tel Aviv.
1996 : Ecole nationale supérieure des Beaux-arts de Paris.
1997 : Commandes publiques pour la grande Bibliothèque François Mitterrand, Paris.
1998 : Fondation Emile Hugues, Vence. Galerie Templon, Paris.
1999 : Galerie Bab el Kebir, Rabat, Maroc. Galerie Oniris, Rennes. Galerie Plurima, Udine. Institut culturel français de Casablanca, Maroc. Galerie Delacroix, Institut français, Tanger, Maroc. Musée Shanghe, Chengdu. Galerie Won, Séoul.
2000 : Galleria Peccolo, Livourne. Galerie Georges Verney-Carron, Villeurbanne. Rectangle, centre d’art de la ville de Lyon. Musée d’art moderne de St Etienne. Galerie des 7 collines, Vienne (Isère).
2001 : Centre de la Vieille Charité Marseille.
2003 : Musée P.A.B. Alès.
2004 : Exposition « Objets » Galerie d’art contemporain de l’Université de Toulouse-Le Mirail, Toulouse. Museo del Choppo, Mexico. Exposition « Portes et fenêtres » Galerie Daniel Templon, Paris. Jardin Borda, Cuernavaca, Mexique. « La création contemporaine à la Manufacture nationale de Sèvres », Maison René Char à l’Isle-sur-la-Sorgue. « Viallat, Buraglio, Favier, Garcier, Benbouchta, Erruas, Lamrani, S’Himi : Maroc-France, Expériences croisées », Musée de Marrakech, Maroc. Château de Villeneuve, Vence. « Viallat Dezeuze » Galerie Baronian, Bruxelles. Museo Metropolitano, Monterey, Mexique et Mérida, Mexique. Institut Egyptien d’Athènes. Galerie Thérèse Roussel, Perpignan.
2005 : Galerie Marchetti, Rome. Musée Matisse au Cateau Cambresis . Eglise St Augustin, Bergame. Galerie Plurima, Udine. Hôtel des arts, Centre méditerranéen d’art, Toulon.
2006 : Galerie Athanor, Marseille. Crypte Ste Eugénie, Biarritz. Galerie IAC, St Etienne. Galerie Estiarte, Madrid. Mairie du Perthus. Galerie Fabrick Cultur, Wittersdorf. Château de Villeneuve, Vence. Centre André Malraux, Colmar. Pont du Gard, Remoulins. « Claude Viallat. En regardant Matisse » Fondation Emile Hugues, Château de Villeneuve, Vence.
2007 : Chapelle du Carmel, Chalon-sur-Saône. Aéroport Butzweilerhof, Cologne. « La haute note jaune », Fondation Van-Gogh, Arles. « Les toiles postales », Musée de La Poste, Paris. Hôpital du Kremlin-Bicêtre, Paris.
2008 : Fondation Zapettini, Milan. Fondation Salomon, Annecy. Arènes, Maison Carrée, Mur Foster Carré d'Art, École des Beaux-Arts, Musée des Beaux-Arts, Nîmes. Féria de Pentecôte 2008. Musée de Gajac, Villeneuve sur Lot. Galerie C. Issert, St Paul de Vence. Galerie Soardi, Nice. Gare de Nîmes, septembre 2008, Féria des Vendanges. «Oeuvres sur papier 1968-1976 et peintures 2006-2008», Galerie Itsutsuji, Japon.
2009 : « Raboutages » Galerie Templon, Paris. Musée National et Quartiers d’Orange Bamako, Mali. « Ils ont regardé Matisse » Musée Matisse, Cateau Cambrésis. Musée des Beaux-Arts de Brest et Centre d’Art la Passerelle, Brest. Galerie Oniris, Rennes. Matisse Gallery, Marrakech, Maroc