Le groupe exigeait la libération d'un militant jordanien détenu en Grande-Bretagne en échange de deux otages, un Britannique et Suisse.

Le Premier ministre britannique, Gordon Brown, a aussitôt dénoncé un "acte de terrorisme barbare".

AQMI avait repoussé un premier ultimatum jusqu'à la fin mai.

"Le prisonnier britannique a été tué afin qu'il comprenne, et avec lui l'Etat britannique, une petite partie de ce que subissent chaque jour les musulmans entre les mains de la coalition des Croisés et des Juifs, de l'Orient à l'Occident", précise le communiqué d'AQMI.

L'ex-Groupe salafiste pour la prédication et le combat (GSPC) menaçait depuis plusieurs semaines d'exécuter l'otage britannique si Londres ne libérait pas Abou Katada, un islamiste jordanien détenu depuis 2005 en Grande-Bretagne.

Selon la justice espagnole, Abou Katada est le bras droit en Europe d'Oussama ben Laden, le chef d'Al Qaïda.

"Nous avons de fortes raisons de croire qu'un ressortissant britannique, Edwin Dyer, a été assassiné par une cellule d'Al Qaïda au Mali. Je condamne fermement cet acte de terrorisme barbare et repoussant", a déclaré Gordon Brown dans un communiqué.

"Cela renforce notre détermination à ne jamais céder aux exigences des terroristes et à ne pas verser de rançons. Ceux qui ont recours à la terreur contre des ressortissants britanniques doivent savoir que nous les pourchasserons sans répit et qu'ils auront ce qu'ils méritent", ajoute le Premier ministre britannique.

"J'ai à plusieurs reprises parlé de cette affaire avec le président du Mali (Amadou Toumani Touré), il sait qu'il aura tout le soutien nécessaire pour éradiquer Al Qaïda de son pays."

AQMI a revendiqué ces cinq derniers mois l'enlèvement de deux diplomates canadiens et de quatre touristes européens. Les deux diplomates et deux des touristes ont été libérés en avril au Mali.

Le mois dernier, le quotidien algérien El Khabar écrivait que le groupe réclamait aussi dix millions d'euros en échange des deux otages.